Frank Forst wurde 1969 in Aalen geboren und erhielt dort mit elf Jahren seinen ersten Fagottunterricht. Bereits ein Jahr später wurde er bis 1989 Privatschüler von Gerhard Hase in Stuttgart. Während dieser Zeit gewann er 1987 den ersten Bundespreis beim Wettbewerb "Jugend musiziert“.
1989 - 1992 folgte ein Studium an der Musikhochschule Hannover bei Prof. Klaus Thunemann.
1991 wurde Frank Forst Preisträger des internationalen Musikwettbewerbs "Prager Frühling" und Stipendiat des Deutschen Musikwettbewerbs mit anschließender Aufnahme in die Bundesauswahl "Konzerte junger Künstler". Von 1990 - 1992 war er ausserdem Mitglied der Jungen Deutschen Philharmonie.
1992 wurde er als Solofagottist an das Berliner Sinfonie-Orchester verpflichtet und 1997 begann zusätzlich eine regelmäßige Zusammenarbeit mit der Camerata Salzburg als Solofagottist.
1996 übernahm er einen Lehrauftrag an der Musikhochschule "Hanns Eisler", Berlin als Assistent von Prof. Klaus Thunemann und zum Wintersemester 2002/03 eine eigene Fagottklasse an der
Musikhochschule "Franz Liszt", Weimar. Mit Beginn des Wintersemesters 2003/04 wurde er dort zum Professor berufen.
Frank Forst ist unter anderem als Solist mit Orchestern wie dem Berliner Sinfonie-Orchester, der Camerata Salzburg, dem Philharmonischen Orchester Bremen, der Staatsphilharmonie Rheinland-Pfalz,
der Nordwestdeutschen Philharmonie, der Camerata Euopaea, dem California Youth Symphony Orchestra und dem Neuen Berliner Kammerorchester aufgetreten.
Er ist Mitglied des Euphorion-Ensembles Weimar.